含时受迫谐振子系统的求解

量子电子学报

含时受迫谐振子系统的求解

夏小建

泉州师范学院物理与信息工程学院，福建泉州 362000

出版日期:2019-09-28 发布日期:2019-09-18
作者简介:夏小建（1966-），福建人，硕士，副教授，主要从事量子物理方面的研究。

Solution of time-dependent driven harmonic oscillator system

XIA Xiaojian

College of Physics and Information Engineering, Quanzhou Normal University, Quanzhou 362000, China

Published:2019-09-28 Online:2019-09-18

摘要/Abstract

摘要： 含时受迫谐振子系统与许多实际物理问题有密切联系。用SU(1,1)李代数的方法求解了具有SU(1,1)?h(3)含时受迫谐振子的量子系统。首先求解哈密顿量H ?_0 (t)的时间演化算符，再求解相互作用V ?(t)的时间演化算符，最后得到系统总的时间演化算符。用一个实例证实了此方法的正确性。

关键词: 受迫谐振子, SU(1, 1), 李代数, 黎卡提方程

Abstract: Time-dependent driven harmonic oscillator system is closely related to many practical physical problems. SU(1,1) Lie algebra is used to solve the problem of SU(1,1)?h(3) time-dependent forced harmonic oscillator system. Firstly，the time evolution operator of Hamilton H ?_0 (t) is solved，then the time evolution operator of V ?(t) in interaction representation is solved. Finally，the general time evolution operator of system is obtained. One example is given to demonstrate the correctness of the method.

Key words: driven harmonic oscillator , SU(1,1), Lie algebra, Riccati equation

夏小建 . 含时受迫谐振子系统的求解[J]. 量子电子学报.

XIA Xiaojian . Solution of time-dependent driven harmonic oscillator system[J]. Chinese Journal of Quantum Electronics.

[1]	套格图桑. (3+1)维变系数Burgers方程的类孤子新解[J]. 量子电子学报, 2017, 34(5): 557-561.
[2]	套格图桑. 首次积分与(n+1)维多重sine-Gordon方程的无穷序列新解[J]. J4, 2017, 34(3): 316-326.
[3]	李宁,套格图桑. (2+1)维一般Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff系统的无穷序列类孤子新解[J]. J4, 2015, 32(4): 414-418.
[4]	易学华陈泗凯赖鹏华卜寿亮钟庆湖. 量子绝热近似条件与量子几何势[J]. J4, 2014, 31(2): 129-134.
[5]	康晓蓉,鲜大权. (2+1)维AKNS方程的对称约化和新的非行波精确解[J]. J4, 2013, 30(6): 678-683.
[6]	张颖元刘希强王岗伟. （2+1）维非线性发展方程的对称约化和显式解[J]. J4, 2012, 29(4): 411-416.
[7]	韩元春额尔敦仓那仁满都拉. 变系数（2+1）维Burgers系统的精确解及特殊孤波结构[J]. J4, 2012, 29(3): 286-291.
[8]	王婷婷刘希强于金倩. Caudrey–Dodd–Gibbon–Kotera–Sawada方程的对称、精确解和守恒律[J]. J4, 2011, 28(4): 385-390.
[9]	郝瑞宇. 在参量控制下的（2+1）维空间光孤子[J]. J4, 2010, 27(3): 336-339.
[10]	王青狮郭云香赖云忠. Kerr介质中双模SU(1,1)相干态场与三能级原子的量子纠缠[J]. J4, 2009, 26(5): 577-584.