应用改进的G展开法求Zakharov方程的行波解

J4 ›› 2015, Vol. 32 ›› Issue (1): 40-45.

应用改进的G展开法求Zakharov方程的行波解

冯庆江,肖绍菊

凯里学院数学科学学院，贵州凯里 556000

收稿日期:2014-04-17 修回日期:2014-06-19 出版日期:2015-01-28 发布日期:2015-02-04
通讯作者: 冯庆江（1981-）硕士，讲师，研究方向：孤立子理论与可积系统。 E-mail:fqjyj1314@sina.com
基金资助:
贵州省高等学校省级“专业综合改革”项目（2012426）,贵州省高等学校省级教学团队项目（2012426）

Derivation of exact solutions for Zakharov equation with the extended -G expansion method

FENG Qing-jiang，XIAO Shao-ju

School of Mathematical Sciences，Kaili University，Kaili 556000，China

Received:2014-04-17 Revised:2014-06-19 Published:2015-01-28 Online:2015-02-04

摘要/Abstract

摘要： 应用改进的展开法构造出Zakharov方程的18组精确解，这些解主要包括双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式。当对双曲函数通解中的参数取特殊值时，可以得到了孤立波解。当对三角函数通解中的参数取特殊值时，可以得到对应的周期波函数解。实践证明，应用改进的展开法能够得到Zakharov方程一些新的精确解，扩大了解的范围，这种方法对于研究非线性光学和量子光学具有非常广泛的应用意义。

关键词: 非线性光学, 量子光学, 改进的展开法, Zakharov方程, 孤立波解

Abstract: Using the improved G-expansion method，eighteen groups of exact solutions for Zakharov equation are constructed. As the result, the hyperbolic function solutions, trigonometric function solutions, and rational solutions with arbitrary parameters are obtained .When the arbitrary parameters in hyperbolic function solutions are taken as some special values, the solitary wave solutions can be obtained.When the arbitrary parameters in trigonometric function solutions are taken as some special values, the trigonometric function solutions can be expressed as periodic wave solutions. Experience has proved that application of improved G-expansion method can give some new exact solutions of the Zakharov equation, and increase the scope of the solution.This method has a very wide range of application to the study of nonlinear opticis and quantum optics .

Key words: nonlinear optics, quantum optics, the improved -expansion method, Zakharov equation , solitary wave solutions

中图分类号:

O175.2

冯庆江肖绍菊. 应用改进的G展开法求Zakharov方程的行波解[J]. J4, 2015, 32(1): 40-45.

FENG Qing-jiang，XIAO Shao-ju . Derivation of exact solutions for Zakharov equation with the extended -G expansion method[J]. J4, 2015, 32(1): 40-45.

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