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1.
非对称量子阱中磁极化子的性质
红 兰∗, 戈 君, 双 山, 刘达权
量子电子学报 2022, 39 (
5
): 728-735. DOI: 10.3969/j.issn.1007-5461.2022.05.005
摘要
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836
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采用Pekar变分法和幺正变换相结合的方法研究了磁场对非对称量子阱中极化子性质的影响,理论推导得到了磁极化子基态能的表达式,讨论了磁极化子基态能与波矢、阱宽、磁场回旋共振频率的关系。由于晶体结构反演非对称性及磁场的作用,极化子能量发生了Rashba自旋-轨道分裂和Zeeman分裂。在强弱磁场下,分别讨论了Rashba效应和 Zeeman效应在分裂中所占的主导位置。由于声子的存在,极化子比裸电子能量分裂更稳定。
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2.
三节点一维相互作用链的非平衡 自旋传输特性及其解析公式
郑仰东, ∗, 高华
量子电子学报 2022, 39 (
3
): 373-393. DOI: 10.3969/j.issn.1007-5461.2022.03.009
摘要
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983
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为理解和处理介观系统中电子自旋传输的基础理论问题, 对典型的三节点一维相互作用链模型的非平 衡自旋传输特性进行了理论分析以及解析公式的推导。首先严密推导出半填充假设下模型的基态并计算了各 节点的初始电荷。然后基于Keldysh 非平衡格林函数理论, 阐述了其基本理论方法并推导了考虑电子间库仑相 互作用及Hartree-Fock 近似条件下模型的非平衡自旋传输特性(非平衡微分自旋电导、自旋传输电流和自旋电 荷分布) 的主要解析公式。最后在典型参数条件下使用这些初始电荷和解析公式对相关模型的非平衡自旋传输 特性进行了自洽计算, 并给出相应的物理解释, 验证了公式的正确性和有效性。
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3.
二维十字型四终端量子点阵列的量子输运
罗国忠
量子电子学报 2022, 39 (
3
): 394-403. DOI: 10.3969/j.issn.1007-5461.2022.03.010
摘要
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247
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介观体系的电子输运,为设计有纳米尺度的纳米结构的电子装置提供理论依据。基于紧束缚模型的二终端量子点点阵体系的透射系数的传输矩阵方法,提出了二维十字型四终端量子点点阵体系的模型,将其转化成二终端模型去探讨,研究了相对于中间原点处非对称和对称的十字型量子点点阵体系的电子输运。结果表明:具有空间反转对称的十字型量子点阵列的透射率的尖峰个数与量子点点阵上的量子点数相等,透射系数与入射电子能量、量子点宽度和量子点数有关,透射系数与跃迁积分无关。
参考文献
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4.
基于超导铝的低损耗共面波导谐振器
郑煜臻, 朱博杰, 武 彪, 黄永丹, 陈 建, 黄 荣, 孙骏逸, 贾浩林, 顾 俊, 熊康林, ∗, 冯加贵, ∗, 杨 辉,
量子电子学报 2021, 38 (
4
): 428-435. DOI: 10.3969/j.issn.1007-5461.2021.04.004
摘要
(
411
)
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203
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研制具有实用价值的超导量子系统需要进一步提高量子比特的质量, 目前材料及核心表界面缺陷是限 制量子比特相干时间的重要因素。微波谐振器作为超导量子芯片的重要组成部分, 可用于表征材料质量及相关 器件制备工艺优劣。利用分子束外延 (MBE) 技术在本征硅 (111) 衬底上生长铝膜, 制备 λ/4 共面波导谐振器。 通过硅衬底的处理和高质量铝薄膜的制备, 在 20 mK 的温度和近单光子探测功率下将谐振器本征品质因子提升 到 106。
参考文献
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5.
随机势场对氢原子能量本征问题的影响
刘星灿 哈斯花
量子电子学报 2021, 38 (
4
): 436-443. DOI: 10.3969/j.issn.1007-5461.2021.04.005
摘要
(
322
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123
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基于 B 样条函数, 通过数值计算方法求解随机势场干扰下氢原子中电子的能量本征问题, 计算了不同幅 值范围的随机势情形下氢原子中电子的本征能量及其本征波函数。结果表明: 氢原子系统受到的随机势强度范 围愈大, 电子分布几率变化越频繁; 量子数越多, 体系越不稳定, 中心力场的作用更容易被外加随机势场破坏。
参考文献
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6.
多势阱中电子的束缚态与能带形成研究
江俊勤∗, 涂菁
量子电子学报 2021, 38 (
3
): 316-326. DOI: 10.3969/j.issn.1007-5461.2021.03.007
摘要
(
355
)
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241
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用经典解法研究了处于N 个量子阱中电子的能级和量子态。从定态薛定谔方程出发, 由波函数标准条件 导出波函数中待定系数满足的(4N − 2) 元线性方程组。由线性方程组系数行列式等于0 的超越方程计算出电子 的能级, 通过计算线性方程组的基础解系求得束缚定态波函数。在N = 2 ∼ 5、势阱宽度为1 nm、势阱间距为0.5 nm 的情况下,利用Mathematica 软件求得电子能级和波函数的高精度数值解, 并直观地展示了电子能级分裂成能 带的机理。所提出方法物理概念清晰、过程简明易懂、不存在人为调节的参数, 而且计算精度高、速度快。
参考文献
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7.
含时受迫谐振子系统的求解
夏小建
量子电子学报
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8.
立方非线性Schr\"{o}dinger方程新精确解
马志民1,*, 孙峪怀2,
量子电子学报 2019, 36 (
4
): 416-422.
摘要
(
140
)
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构造立方非线性Schr\"{o}dinger方程精确解有助于方程相关物理背景的理解。利用广义exp(-\phi(\xi))-展开方法,借助符号计算系统-Maple,获得了立方非线性Schr\"{o}dinger方程的多种精确解,如双曲函数解、三角函数解和有理函数解,其中包括一些新的结果。这些新的结果有助于在光通信中的应用。同时,可见此展开方法对求解数理问题中的非线性偏微分方程是非常有效的。
参考文献
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9.
带强迫项的变系数耦合修正mKdV方程组的新解*
套格图桑?
量子电子学报
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10.
电子在长程跳跃随机势模型中的波粒二象性
黄欣1,方卉1,霍艺芝1,巩龙延1,2*
量子电子学报
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11.
变系数薛定谔方程的Painlevé分析及解析解
李英杰 智红燕
J4 2017, 34 (
6
): 682-690.
摘要
(
197
)
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基于WTC算法和符号计算,考察了含时空的变系数非线性薛定谔方程的Painlevé性质及解析解。方程的四个变系数中,前两个是纵向距离的二阶色散和非线性系数,后两个为光纤损耗因子的实部和虚部。首先利用WTC方法推导出了方程具有Painlevé可积性时四个变系数之间的关系.并利用Painlevé截断法求出了其具有三种特殊形式的有理函数解,同时利用变量分离法求得了该方程的部分解,是其常系数情况下现有结论的推广。
参考文献
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12.
多孔介质中自然对流Brinkman模型的新精确解
张立华 赵琳琳 刘希强
J4 2017, 34 (
6
): 691-699.
摘要
(
214
)
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李对称理论是寻求数学物理方程的精确解的系统而有效的方法.利用李对称理论得到了Brinkman模型的对称和约化方程,通过求解约化方程得到了该方程的一些新的精确解,包括变量分离解和行波解,部分变量分离解包含了导热率的各向异性对温度的影响,这些解和行波解是已有文献中所没有报告过的,这种解可以更真实地反映Brinkman模型的自然对流流动现象.
参考文献
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13.
(2+1)维Sawada-Kotera方程的非行波初值扰动新解
姜颖 鲜大权
J4 2017, 34 (
6
): 700-704.
摘要
(
156
)
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针对(2+1)维Sawada-Kotera方程,利用Lie对称群约化法、扰动Painlevé截断展开法和同宿测试法相结合思想,求得了该方程的带初值扰动参数和含时间任意函数的非行波周期解和扭结解。结果表明该方程具有丰富的动力学内涵,它们为解释更加广泛的物理现象提供了解析工具。
参考文献
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14.
BO方程的同宿呼吸波和有理波及其扰动动力学行为
宋莉莉,蒲志林1,鲜大权2
量子电子学报
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15.
(3+1)维变系数Burgers方程的类孤子新解
套格图桑
量子电子学报
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16.
首次积分与(n+1)维多重sine-Gordon方程的无穷序列新解
套格图桑
J4 2017, 34 (
3
): 316-326.
摘要
(
208
)
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通过几种函数变换把(n+1)维多重sine-Gordon方程的求解转化为常微分方程组的求解。利用常微分方程组的首次积分与可求解几种常微分方程的B?cklund变换和解的非线性叠加公式,构造了(n+1)维多重sine-Gordon方程的无穷序列类孤子新解。
参考文献
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17.
Bell多项式在变系数Gardner-KP方程中的应用
张小媛 许晓革 孟祥花
J4 2016, 33 (
6
): 671-679.
摘要
(
288
)
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借助于Bell多项式,构造了变系数Gardner-KP方程的双线性形式。利用摄动展开法得到了方程的单孤立波解、双孤立波解及多孤立波解,并对单孤立波的特征进行了分析。同时,根据双线性方程,推导了变系数Gardner-KP方程带有参数的Bell多项式型和双线性形式的B?cklund变换。
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18.
Exp-展开法与变系数非线性发展方程的精确解
王晓利 斯仁道尔吉
J4 2016, 33 (
6
): 680-688.
摘要
(
351
)
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Exp-展开法运用于求解变系数非线性发展方程并以广义变系数KdV-mKdV方程和变系数(2+1)维Broer-Kaup方程组为例实现了求解过程,获得了奇异行波解,包括指数函数解、双曲函数解、三角函数解及有理函数解,并通过取特殊值得到熟知的kink型解。由此说明Exp(-?(?))-展开法不仅适用于常系数非线性发展方程的求解,还适用于变系数非线性发展方程的求解并且更具有一般性。
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19.
两个非线性方程的势对称及其不变解
王晓民 苏道毕力格
J4 2016, 33 (
5
): 537-544.
摘要
(
388
)
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通过计算NTT方程和Burgers方程的势对称扩大了其古典对称,并获得了 Burgers 方程的一系列新的精确解. 首先,基于微分特征列集算法确定了NTT方程和Burgers方程的古典对称和势对称,并确定了 Burgers 方程的两个势对称对应的单参数Lie变换群. 其次,利用推广的简单方程方法构造了 Burgers方程的不变解,这些解分别以含任意两个参数的双曲函数、三角函数和有理函数表示. 最后,将势对称对应的Lie变换群(14)作用于Burgers方程的不变解上获得了新的精确解,重要的是这些解都不能由方程的古典对称得到.
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20.
应用改进的试探函数法求非线性数学物理方程精确解
杨娟 冯庆江
J4 2016, 33 (
4
): 444-450.
摘要
(
338
)
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应用改进的试探函数法求得Jimbo-Miwa方程和非线性传输线电位方程的精确解,这些解包括双曲函数解、三角函数解。当对双曲函数解中的参数取特殊值时,可以得到了孤立波解。当对三角函数解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解。实践证明,试探函数法对于研究非线性数学物理方程具有非常广泛的应用意义。
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