基于IBM Q的Deutsch-Jozsa算法实现

量子电子学报 ›› 2020, Vol. 37 ›› Issue (2): 202-209.

基于IBM Q的Deutsch-Jozsa算法实现

戴娟，李志强，潘苏含，张威，胡佳佳

扬州大学信息工程学院，江苏扬州 225100

收稿日期:2019-06-25 修回日期:2019-10-10 出版日期:2020-03-28 发布日期:2020-03-28
通讯作者: 李志强 E-mail:yzqqLzq@163.com
作者简介:戴娟（1996-），女，江苏盐城人，研究生，主要从事量子电路综合方面的研究。 E-mail:yzdxdaij@163.com
基金资助:
Supported by National Natural Science Foundation of China (国家自然科学基金，61070240)，Natural Science Foundation of Universities in Jiangsu Province(江苏省高校自然科学基金，10KJB520021)

Deutsch-Jozsa algorithm realized on IBM Q

DAI Juan，LI Zhiqiang，PAN Suhan，ZHANG Wei，HU Jiajia

College of Information Engineering, Yangzhou University, Yangzhou 225100， China

Received:2019-06-25 Revised:2019-10-10 Published:2020-03-28 Online:2020-03-28

摘要/Abstract

摘要： Deutsch-Jozsa算法首次实现了对经典算法的指数级加速，解决了n个量子比特的Deutsch问题，奠定了量子算法的基本思想，体现了量子叠加性和并行性的特征。首次提出了一种综合算法，可自动生成2比特Deutsch-Jozsa算法的全部8个真值表与量子电路。并给出了一种综合方法，可在f(x)对应电路未知的情况下构建量子电路。通常用经典算法解决该问题最多执行2n-1+1次判断，而Deutsch-Jozsa算法只需要一步就可以完成，虽然新提出的方法需要两步，但为实际应用中不同问题的解决提供了另一种可能的途径。进一步通过IBM Q Experience平台运行生成的量子电路，验证了量子电路和Deutsch-Jozsa算法的正确性。

关键词: 量子信息, Deutsch-Jozsa算法, 量子电路, 综合算法, IBM Q Experience

Abstract: Deutsch-Jozsa algorithm realizes the exponential acceleration of classical algorithm for the first time, and solves the Deutsch problem of n qubits. The algorithm establishes the basic idea of quantum algorithms, and the implementation of which embodies the characteristics of quantum superposition and parallelism. A comprehensive algorithm is proposed for the first time, which can automatically generate all 8 truth tables and quantum circuits of 2-bit Deutsch-Jozsa algorithm. A synthesis method is given further to judge the properties of f(x) by constructing quantum circuit when the corresponding circuit is unknown. Generally, a typical classical algorithm solves this problem by doing 2n-1+1 times, and the Deutsch-Jozsa algorithm only needs one time. Although the new approach requires two steps to solve the problem, it provides another possible way to solve the problems with specific requirements in practical application. In addition, the correctness of the quantum circuits and Deutsch-Jozsa algorithm is verified by IBM Q Experience platform.

Key words: quantum information, Deutsch-Jozsa algorithm, quantum circuits, synthesis algorithm, IBM Q Experience

中图分类号:

O431.2

戴娟, 李志强, 潘苏含, 张威, 胡佳佳. 基于IBM Q的Deutsch-Jozsa算法实现[J]. 量子电子学报, 2020, 37(2): 202-209.

DAI Juan, LI Zhiqiang, PAN Suhan, ZHANG Wei, HU Jiajia. Deutsch-Jozsa algorithm realized on IBM Q[J]. Chinese Journal of Quantum Electronics, 2020, 37(2): 202-209.

参考文献

[1] Zhang Hongtao, Xiong Hongmei, Tu Lingying, et al. Application of the quantum Fourier transform in Deutsch-Jozsa algorithm[J]. Journal of Huaqiao University(华侨大学学报) , 2016, 37(2): 155-159(in Chinese). [2] Sheng Mingyan, Cheng Xueyun, Guan Zhijin, et al. Realization method of two-dimensional nearest neighbor for quantum circuit[J]. Chinese Journal of Quantum Electronics(量子电子学报), 2019, 36(4): 477-482(in Chinese). [3] Reiche, Fritz. The Quantum Theory.[J]. The Journal of Physical Chemistry, 1932, 37(7):976-976. [4] Nielsen M A, Chuang I L. Quantum Computation and Quantum Information [M]. 10th Anniversary Edition， Cambridge ： Cambridge University Press, 2011. [5] Nagata K . Implementation of the Deutsch-Jozsa algorithm violates nonlocal realism[J]. European Physical Journal D, 2010, 56(3):441-444. [6] Perez-Garcia B , Mclaren M , Goyal S K , et al. Quantum computation with classical light: Implementation of the Deutsch–Jozsa algorithm[J]. Physics Letters A,2016, 380(22-23):1925-1931. [7] Benenti G , Casati G , Strini G . Principles of Quantum Computation and Information: Basic Concepts v.1[M]. World Scientific, 2004. [8] Dieter H . Principles of quantum computation and information - volume i: basic concepts,[J]. Journal of Physics A Mathematical & Theoretical, 1926,(10): 256. [9] Zulehner A, Paler A, Wille R. An efficient methodology for mapping quantum circuits to the IBM QX architectures[J]. IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems, 2018,38(7): 1226-1236. [10] Dong P, Song W, Cao Z L. Implementing Deutsch–Jozsa algorithm in cavity QED[J]. Communications in Theoretical Physics, 2006, 46(2): 241-243. [11] Dasgupta S, Biswas A, Agarwal G S. Implementing Deutsch-Jozsa algorithm using light shifts and atomic ensembles[J]. Physical Review A, 2005, 71(1): 012333. [12] Li Zhiqiang, Chen Hanwu, Xu Baowen, et al. Fast algorithms for synthesis of quantum reversible logic circuits based on Hash table[J]. Journal of Computer Research and Development(计算机研究与发展) , 2008, 45(12): 2162-2171 (in Chinese).

[1]	张超, 管致锦, 冯世光, 牛义仁, 朱明强. 一种二维架构下的量子电路布局与优化方法[J]. 量子电子学报, 2023, 40(4): 570-581.
[2]	贾玮 , 张强强 , 卞宇翔 , 李威 . E91-QKD 中集体攻击上限的研究[J]. 量子电子学报, 2023, 40(3): 407-414.
[3]	曹睿 , 袁晨智 , 沈思 , 张子昌 , 范云茹 , 李加睿 , 李浩 , 尤立星 , 周强 , 王子竹∗. 三维时间片最大纠缠态的最优检测[J]. 量子电子学报, 2023, 40(1): 85-94.
[4]	赵良圆曹凌云梁洪源韦峥伍千军钱建林韩正甫. 基于不同光纤的波分复用型量子密钥分配研究[J]. 量子电子学报, 2022, 39(5): 776-785.
[5]	吴希, 李志强∗. 基于 Cirq 的Grover 搜索算法的电路实现[J]. 量子电子学报, 2022, 39(3): 431-438.
[6]	戴娟∗, 李志强, 杨冬晗. 基于 Cirq 的Deutsch-Jozsa 电路综合算法[J]. 量子电子学报, 2022, 39(3): 439-445.
[7]	徐凯♯, 曹洹, ♯, 张超∗, 胡晓敏, 黄运锋∗, 柳必恒, 李传锋∗. 光子轨道角动量量子态传输研究进展[J]. 量子电子学报, 2022, 39(1): 3-31.
[8]	王纺翔, 陈巍, ∗. 综述: 基于轨道角动量光子态的高维量子密钥分发[J]. 量子电子学报, 2022, 39(1): 64-80.
[9]	茹世浩, 王啸, 王云龙, 王斐然, 刘瑞丰, 张沛, 李福利, ∗. 光子轨道角动量的量子操控与应用[J]. 量子电子学报, 2022, 39(1): 96-109.
[10]	常泓吴怡婷林崧. 基于 Bell 态的量子安全多方求和[J]. 量子电子学报, 2021, 38(6): 830-837.
[11]	唐世彪∗, 程节, 栗帅. 量子密钥分发产品随机数芯片阵列方案研究[J]. 量子电子学报, 2021, 38(4): 468-476.
[12]	范宇腾, 索磊 , 张春辉, 陈家明, 王琴, ∗. 基于线性光学元件的被动式诱骗态量子数字签名方案[J]. 量子电子学报, 2021, 38(4): 485-495.
[13]	陈梦涵, 郭躬德, 林崧∗. 基于汉明距离的量子推荐算法[J]. 量子电子学报, 2021, 38(3): 332-340.
[14]	虞味周媛媛周学军. 基于弱相干态光源的相位匹配诱骗态量子密钥分配方案[J]. 量子电子学报, 2021, 38(1): 37-44.
[15]	郭梦琪, 巩龙延∗. I_{3322}不等式的量子违背研究[J]. 量子电子学报, 2021, 38(1): 50-56.